آنالیز پایداری غیرخطی فیلتر شکاف دار وفقی چندتایی با استفاده از قضیه شبه پایداری لیاپانوفی و بهبود عملکرد آن در حضور اغتشاشات سینوسی

در این مقاله حالتهای مختلف پایداری فیلتر شکافدار وفقی چند تایی ( manf) بررسی می شوند. ساختار  manfاز n زیر فیلتر موازی تشکیل شده است که هر زیر فیلتر پارامترهای یکی از مولفه های یک سیگنال شبه تناوبی شامل مجموع k سیگنال سینوسی را تخمین می زند. برای این ساختار سه حالت مختلف پایداری در حالتهای n=k، n>k و n وجود دارد که شامل پایداری نمایی در نقطه تعادل منفرد، شبه پایداری و کرانداری نهایی در حضور اغتشاش می شود. از بین این حالتهای پایداری دو حالت شبه پایداری و کرانداری نهایی در حضور اغتشاش می تواند مورد بررسی بیشتری قرار گیرد.  بر این اساس در این مقاله ضمن معرفی manf یک روش جدید برای اثبات شبه پایداری بر اساس تعریف تابع لیاپانوف ارائه شده است. همچنین برای حالت کرانداری نهایی در حضور اغتشاش با توجه به اینکه فرکانس تخمینی زیر فیلترها دارای بایاس هستند یک فرم کلی برای تعیین فرکانس تخمینی زیر فیلترها بدست آمده است. به منظور حذف این بایاس یک روش مبتنی بر استفاده از توابع پنجره در manf ارائه شده است. شبیه سازیهای صورت گرفته نشان می دهد که استفاده از تابع پنجره مربعی عملکرد manf را ارتقا می بخشد..